§9. Взаимодействие прямолинейно движущихся тел через посредство среды.


Примеры взаимодействий прямолинейно движущихся тел известны давно. Особенно впечатляющими являются столкновения кораблей, плывущих параллельными курсами, которые внезапно изменяли свое движение, двигаясь навстречу друг другу (рис. 1). Известны примеры, когда быстро движущиеся поезда притягивали к себе людей, находящихся на платформе недалеко от ее края (рис. 2). Все эти явления сейчас объясняются с помощью закона Бернулли, утверждающего, что с увеличением скорости движения жидкой или газообразной среды давление внутри нее уменьшается. Поэтому с внешней стороны возникает сила, которая и будет прижимать корабли друг к другу, а человека к поезду. Однако, в параграфе 4 нами было показано, что такое толкование закона Бернулли неверно. Дело не в уменьшении давления внутри потока, а в возникновении градиента поля кинетической энергии, который как раз и является действующей силой. Эта сила будет действовать на все тела, находящиеся в поле кинетической энергии, создаваемом движущимся телом.
Рассмотрим сперва характер поля кинетической энергии, создаваемого в окружающей среде одиночным движущимся телом, которое представим в виде пластины (рис 3). При своем движении тело будет увлекать частицы окружающей его среды,  вызывая как и в случае вращательного движения их деформацию растяжения в направлении движения и деформацию сжатия в поперечном направлении. В результате этого возникают неуравновешенные силы в поперечном направлении, результирующая которых будет направлена к движущемуся телу. Поскольку на тело силы будут действовать с двух сторон, они будут сжимать тело, вызывая в нем деформацию сжатия. Эти силы и соответствующие им деформации могут быть обнаружены экспериментально.
Мы же попытаемся оценить величину сил теоретически. Для этого зададимся скоростью движения тела V0 и законом изменения скорости в окружающей среде  в виде:
,                                                          (1)
где Vx - скорость частиц среды, находящихся на расстоянии х от тела, l - характеристический размер, определяемый экспериментально. Выражением (1) мы, по сути дела, задаемся произвольно, поскольку у нас нет экспериментальных данных, но механизм самого рассматриваемого явления от этого не изменится.
Кинетическая энергия элементарной массы dm будет равна:
,                                     (2)
где
(3)
Здесь: S - площадь поверхности тела, rср - плотность среды.
Производная по х от кинетической энергии определит силу dF, действующую на элементарную массу:
(4)
Результирующая сила, действующая на тело, определится интегралом:
(5)
Из полученного выражения следует, что результирующая сила, действующая на тело, не зависит от закона распределения скоростей в окружающей среде, а зависит только от скорости движения тела и его поверхности.
Если в зоне действия движущегося тела будет находиться какое-то неподвижное тело меньших размеров (рис. 4) , то на него будет действовать сила, прижимающая его к движущемуся телу. Величина этой силы определится интегралом с пределами изменения координаты  х от L до ¥ :
(6)
где - площадь поперечного сечения неподвижного тела, на которую действует прижимающая сила. Как видно из выражения (6) эта сила уже зависит от закона изменения скорости в окружающей среде.
Рассчитаем величину этой силы в зависимости от скорости V0 и отношения L/l, если неподвижным телом будет человек на платформе. Примем  для него величину равной 0,5 м2, плотность воздуха r » 1,3 кг/м3. На рис. 5 представлены результаты расчетов, из которых следует, что уже при скорости 20 м/с и больше на человека будет действовать большая притягивающая сила. Поэтому стоять на платформе близко к быстро идущему поезду не рекомендуется.
Другой характер будет иметь взаимодействие движущегося тела с массивным неподвижным телом, ограничивающим зону поля кинетической энергии, создаваемой телом (рис. 6). Если с внешней стороны на движущееся тело в соответствии с выражением (5) будет действовать сила F, равная:
,
то с внутренней стороны сила будет меньше. Ее величина определится интегрированием выражения (4) в пределах от 0 до L:
,   (7)
где ST - поверхность тела в продольном сечении.
В результате на движущееся тело будет действовать прижимающая сила DF, равная разности сил F1 и F2:
(8)
Таким образом, мы рассмотрели несколько случаев взаимодействия двух тел, из которых только одно совершало движение. Если же будут двигаться оба тела, задача значительно усложнится, так как будут взаимодействовать уже два поля кинетической энергии (рис. 7 и 8).
О характере взаимодействия этих полей можно только предполагать, причем очевидно, что взаимодействия при параллельном и антипараллельном движениях будут различными. Конечно, лучшим вариантом было бы экспериментальное исследование этих взаимодействий, которое позволило бы выбрать ту или иную модель взаимодействия. Нам же придется остановиться на такой модели взаимодействия, которая бы удовлетворяла возможно большему числу различных взаимодействий, к которым будут относиться не только чисто механические, но и электрические и магнитные. Так, дальше нами будут рассмотрены взаимодействия параллельных и антипараллельных токов, электрических зарядов, постоянных магнитов, причем будут получены результаты, достаточно хорошо совпадающие с известными экспериментальными данными.
Рассмотрим сперва параллельное движение плоских тел (рис. 7), движущихся с одинаковыми скоростями. Внутреннее пространство между ними можно разделить осью симметрии на две одинаковые части. В одной части взаимодействующие поля будут действовать на одно тело, в другой части - на другое, т.е. зона действия полей будет ограничена осью симметрии. Будем рассматривать большее поле кинетической энергии основным, а меньшее, создаваемое вторым телом, вспомогательным. Основное поле кинетической энергии можно уверенно считать источником поперечной силы F1, направленной к движущемуся телу. Что же касается действия со стороны части поля кинетической энергии от другого тела, здесь стопроцентной уверенности нет. С одной стороны, это поле, вроде, будет помогать движению первого тела и, значит, уменьшать деформацию частиц среды, а значит, уменьшать и поперечные упругие силы, т.е. силы инерции. Тогда сила F1 за счет действия этого поля должна уменьшаться, т.е. сила F2 от второго поля должна быть направлена против силы F1. Однако, в этом случае, несомненно и то, что скорости движения частиц не должны определяться суммой скоростей или даже энергий взаимодействующих потоков, так как при близком расположении тел скорость частицы была бы значительно больше скорости тела.
С другой стороны, второе поле кинетической энергии повышает внутреннюю энергию частиц первого поля, что увеличивает давление и, следовательно, отталкивающую силу F1.  Тогда сила F2 будет увеличивать силу F1, т.е. будет направлена с ней в одну и ту же сторону. Анализ взаимодействия постоянных токов показывает, что ближе к истине будет второй вариант взаимодействия полей. Если считать, что скорость тела V0 при взаимодействии не меняется, т.е. остается постоянной, то добавочное поле кинетической энергии от второго тела можно рассматривать как потенциальное поле, для которого сила определяется производной по координате х, взятой со знаком минус.
Для определения сил, действующих на движущееся тело, необходимо найти поля кинетической и потенциальной энергий, задавшись законами изменения соответствующих скоростей. Для первого тела, действие сил на которое мы и рассматриваем, характер изменения скорости будем считать таким же, как и для рассмотренных выше случаев, т.е. будем определять его выражением (1). Для второго тела этот закон изменения скорости по отношению к системе отсчета, связанный с ним, примем таким же, однако, в системе отсчета для первого тела он примет вид:
(9)
Тогда поля кинетической и потенциальной энергий определятся выражениями:
;                                            (10)
(11)
Силы, действующие на элементарную частичку, определятся производными по координате х от выражений (10) и (11):
;                                                        (12)
(13)
Полные же силы, действующие в совокупности на движущееся тело, определятся интегралами от выражений (12)  и (13), взятыми по х в пределах от 0 до L/2:
(14)
(15)
Результирующая этих двух сил, действующих на тело с внутренней стороны, будет равна:
(16)
Так как на движущиеся тела с внешней стороны действует большая сила F,  определяемая выражением (5), они будут прижиматься друг к другу силой DF, равной:
(17)
Сила DF как раз и является той силой, которая заставляет сталкиваться корабли друг с другом.
При антипараллельном движении плоских тел картина взаимодействия движущихся тел будет несколько иной (рис. 8) .Дело в том, что при взаимодействии встречных потоков среды, создаваемых движущимися телами, они будут тормозить друг друга,  и если их скорости будут равны, то результирующая скорость будет равна нулю, т.е. потоки должны остановиться, а их кинетические энергии компенсироваться. В результате такого взаимодействия частицы среды будут деформироваться, приобретая потенциальную энергию, равную двум кинетическим энергиям. Можно сказать, что в частицах среды появится динамическое давление, равное удвоенной плотности кинетической энергии, которая находится как отношение скомпенсированных энергий частицы к объему  частицы:
,         (18)
где dW- элементарный объем частицы, равный отношению dm/rср. Это давление будет действовать на все находящиеся в потоке тела.
В нашей задаче будут взаимодействовать потоки с разными скоростями движения на различных расстояниях от движущихся тел. При равных скоростях движения тел V0 скорости потоков будут одинаковы только в одном месте - на середине расстояния между ними. В этом месте результирующая скорость частиц должна равняться нулю. В других местах результирующая скорость будет определяться разностью кинетических энергий взаимодействующих потоков, так как при взаимодействии частиц происходит обмен их энергий или преобразование энергии в давление при взаимной компенсации энергий при встречном движении. И разумеется при этом должен выполняться закон сохранения энергии. На рис. 8 результирующая скорость показана толстой линией. Динамическое давление, возникающее при взаимодействии встречных потоков будет определяться удвоенным значением меньшего поля кинетической энергии, так как на его торможение будет затрачиваться такая же энергия со стороны большего поля. Поскольку динамическое давление будет зависеть от координаты х, т.е.будет переменным, будет иметь место поле потенциальной энергии, определяемое удвоенным значением меньшего поля кинетической энергии.  В результате со стороны взаимодействующих полей на движущееся тело будут действовать следующие силы: 1) сила F1, определяемая градиентом результирующего поля кинетической энергии; 2) сила F2,  определяемая удвоенным потенциальным полем, создаваемым другим телом; 3) сила F3, создаваемая динамическим давлением, имеющимся непосредственно на поверхности движущегося тела. Все эти силы будут направлены к поверхности тела.  Достоверность предлагаемой картины взаимодействия подтверждается при исследовании взаимодействия постоянных токов и постоянных магнитов, рассмотренных ниже.
Таким образом,  для результирующего поля кинетическая энергия элементарной частицы будет равна:
(19)
Для создания поля потенциальной энергии будет затрачена энергия:
(20)
Динамическое давление на поверхности тела будет определяться величиной потенциальной энергии при х=0:
(21)
Используя выражения (19)-(21), найдем действующие на движущееся тело силы. Сила F1 определится с помощью производной от выражения (19) :
(22)
откуда:
(23)
Сила F2 определится аналогичным образом:
;                           (24)
(25)
Силу F3 от динамического давления на поверхности тела найдем c помощью выражения (18) следующим образом:
(26)
Так как эта сила направлена к телу, выражение (26)  берется с отрицательным  знаком.
Результирующая сила, действующая на тело с внутренней стороны, определится суммой всех трех сил:
(27)
Разность внутренней Fвн и внешней F сил, действующих на тело, будет равна:
(28)
На рис. 9 показаны результаты расчетов отношения для параллельного и антипараллельного движения плоских тел. Как видно силы отталкивания и притяжения не равны друг другу. С такими же результатами мы столкнемся и при рассмотрении других взаимодействий. Что это означает? Закон природы или недостаток предлагаемой теории? Возможно, этот вопрос сможет быть решен при проведении соответствующих экспериментальных исследований.

Полезная информация

Интересные предложения
В ближайшее время планируется опубликовать первую часть научной работы Макарова Б.И. "Законы управляющие вселенной"
  • Казино онлайн лас вилис

Популярные Материалы

Теория

Гидравлический теплогенератор с КПД 120-170 % - вымысел или реальность? КПД выше единицы означает, что количество выделяемого тепла будет больше, чем потребленная электродвигателем энергия. Однако, научного объяснения это важное обстоятельство до сих пор не имеет. Позже мы опубликуем свою версию объяснения этого явления.

Последние Публикации