§6. О физических свойствах смерча.

Смерчи представляют собой природное явление, в основе которого несомненно лежат законы гидродинамики. Несмотря на это смерч как физическое явление не имеет до настоящего времени удовлетворительного объяснения. Ученые, занимающиеся этой проблемой, ставят перед собой почти одни и т.е. же вопросы [5, с. 14-23], [6, с. 59-67]:
1) Почему смерч падает на Землю с высоты? Разве он тяжелее воздуха?
2) Что представляет собой воронка смерча?
3) Почему смерч устойчив?
4) Что придает ему огромную разрушительную силу?
5) Почему смерч поднимает воду, песок и тяжелые предметы вверх?
6) Почему существует резкая граница между вращающейся и неподвижной массой воздуха?
Каждый из авторов дает свое объяснение поставленным вопросам, каждое из которых имеет место в реальном процессе, так как смерч это, действительно, очень сложное природное явление. Мы тоже дадим объяснение этим вопросам с позиций существования поля кинетической энергии и рассматривая смерч как единое целое, состоящее из частиц воздуха и вращающееся с постоянной угловой скоростью вокруг своей оси. Это, однако, не исключает в нем наличия влаги. Естественно, что такое допущение приведет к тому, что решение задачи будет приближенным.
Рассмотрим сперва воронку смерча, не касающегося поверхности Земли (рис. 1). Предположим, что воронка будет иметь коническую форму. При постоянной угловой скорости w закон  распределения линейных скоростей по радиусу будет определяться выражением:
,                                                                                         (1)
где rh - текущий радиус в плоскости, находящейся на высоте h.
Поскольку мы считаем, что смерч вращается как единое целое, на любую элементарную массу dm, расположенную внутри него, будет действовать центробежная сила инерции:
,                                                                                              (2)
где
.                                                                         (3)
Здесь: r - плотность воздуха.
Под действием центробежных сил частицы воздуха будут стремиться к внешней поверхности смерча, что приведет к повышению давления около стенок и разрежению в центре смерча. Для выявления физической картины, имеющей место внутри смерча, найдем характер распределения давлений, создаваемых силами инерции. Сила инерции, действующая на элементарную частичку, создаст некоторое давление на нормальную к этой силе поверхность dS:
,                                                                (4)
где
,                                                                                    (5)
причем следует иметь в виду, что это будет не полное давление от всей совокупности действующих на частичку сил, а только давление от одной силы dF. Поэтому это давление можно назвать дифференциальным; при dr=0, т.е. в точке, оно будет равно нулю.
Результирующее давление на данную частицу  от всех элементарных сил инерции, действующих на предшествующие ей частицы, определится интегралом от выражения (4) в пределах от 0 до r:
,                                      (6)
где - окружная  скорость частицы, находящейся на расстоянии rh от оси вращения.
Из полученного выражения следует, что инерционное давление на частицу равно плотности кинетической энергии в данной точке пространства. Следует заметить, что выражение (6) будет справедливо для любого поперечного сечения смерча.
Стремление частиц воздуха двигаться во внешнюю сторону под действием центробежной силы приводит к уплотнению воздушной массы на периферии и к разрежению в центральной части смерча.  Величина давления на поверхности смерча будет максимальна и равна:
,                                                                                      (7)
где Vh - окружная скорость на поверхности в выбранном поперечном сечении. При больших линейных скоростях движения внутри смерча давление на поверхности может достигать больших значений.
Величину разрежения в центральной области можно определить через среднее давление pr по радиусу Rh:
(8)
где =wRН, т.е. оно будет в три раза меньше максимального давления. Это давление можно считать отрицательным, так как на эту величину будет уменьшаться атмосферное давление.
Тогда возникает вопрос: если центробежные силы стремятся удалить частицы воздуха от оси вращения во внешнюю сторону, то почему они не улетают за пределы смерча? Можно предположить следующий физический механизм этого явления: Вращающиеся стенки вихря будут приводить в движение частицы окружающего воздуха, создавая в нем поле скоростей и соответствующее поле кинетической энергии (см. рис. 1).
Предположим, что закон распределения скоростей во внешней среде будет определяться выражением:
,                                                                                              (9)
где показатель степени m нам не известен и зависит только от физических свойств воздуха. Так как результаты проявления действия смерча и свидетельства очевидцев говорят о том, что воздух на небольшом расстоянии от воронки почти не движется, то, очевидно, коэффициент m должен быть достаточно большим.
Центростремительная сила инерции, действующая на элементарную массу dm будет равна:
(10)
Эта сила будет создавать давление на частицу, сжимающее ее в направлении к поверхности смерча:
(11)
Суммарное же давление на частицы, находящиеся на расстоянии rh от оси смерча, со стороны всех внешних частиц, будет равно:
(12)
На поверхности смерча при rh=Rh давление со стороны окружающего воздуха будет равно:
(13)
Как видим, это давление не зависит от величины коэффициента m и точно равно давлению с внутренней стороны смерча. Таким образом,  на поверхности смерча центробежные и центростремительные силы уравновешиваются.
Поскольку воздух под давлением сжимается в соответствии с законом Бойля-Мариотта:
,                                                                                   (14)
где W - объем воздуха, а индексы 1 и 2 относятся к его различным состояниям, то используя выражения (6) и (14) можно найти его новый объем в результате сжатия центробежными силами инерции. Так как давление является функцией радиуса rh, найдем сперва величину элементарного объема, находящегося под давлением , из соотношения:
,                                                         (15)
где  p0 - атмосферное давление, - элементарный объем воздуха при атмосферном давлении с координатами r и h; - то же самое, только при суммарном давлении р0+, так как давление  добавляется к атмосферному. Из выражения (15) находим новый элементарный объем воздуха:
,                                                                 (16)
где
(17)
есть объем элементарного кольца, находящегося на высоте h от вершины конуса.
Величину сжатого объема воздуха высотой dh можно определить, проинтегрировав выражение (16):
(18)
где
(19)
есть начальный объем элементарного цилиндрика толщиной dh.
Для расчетов выражение (18) удобно представить в виде отношения:
(20)
где c - относительный объем воздуха после сжатия, - максимальная окружная скорость в основании вихря.
Результаты расчетов по формулам (8) и (20) представлены на рисунке 2. Для расчетов были выбраны следующие параметры: плотность воздуха r=1,3 кг/м3, атмосферное давление р0=105 Н/м2,  максимальная окружая скорость в основании смерча =392 м/с, что немного больше скорости звука в воздухе, равной 331 м/с. При таких значениях параметров безразмерный комплекс будет равен единице. Целесообразность выбранного значения окружной скорости будет обсуждаться ниже, после всех расчетов. Однако, в литературных источниках говорится о возможности и больших значений окружной скорости в смерчах.
Нарисунке заштрихованная площадь характеризует новый объем, занимаемый сжатым воздухом, который на всех уровнях будет меньше первоначального объема. Как видно, в середине смерча за счет сжатия воздуха в радиальном направлении создается разрежение, а около стенок воздух уплотняется. Величина разрежения в Н/м2 обозначена цифрами  с отрицательными знаками, так как на эту величину уменьшается атмосферное давление. Наличие разрежения приведет к подсосу воздуха в середину воронки смерча. В этом будет заключаться одна их причин всасывающего действия смерча.
Однако, силы инерции будут действовать не только в радиальном, но и осевом направлении. Как видно из рисунка 1 в осевом направлении также существует неоднородное поле скоростей, изменяющееся от максимального значения в основании конуса до нуля у его вершины, а следовательно, и неоднородное поле кинетической энергии. Кинетическая энергия элементарной массы dm будет равна:
(21)
Сила инерции, действующая на элементарную массу в направлении луча l, определяется производной:
,                                                                                  (22)
где a - угол, под которым направлен луч из вершины конуса по отношении к оси смерча.
Для того, чтобы взять производную по l от кинетической энергии, выражение (21) необходимо преобразовать, выразив радиус rh через отрезок l:
(23)
Тогда получим:
(24)
и
(25)
Теперь можно найти дифференциальное давление от силы dFl,a :
,                                     (26)
где
;                                                                           (27)
(28)
Так как силы , действующие на все элементарные массы, расположенные на луче l, направлены к основанию конуса смерча, то все элементарные силы частиц, расположенных ближе к вершине конуса, будут действовать на элементарную массу, находящуюся на расстоянии l от вершины, в результате чего суммарное давление в этой точке определится интегралом:
(29)

 

т.е. будет равно плотности кинетической энергии в данной точке.
Среднее по лучу давление будет равно:
(30)

 

Имея в виду, что lmsina=, выражение (30) преобразуем к виду:
(31)
где - максимальная окружная скорость в основании конуса, - текущий радиус в основании конуса, ak - половина угла раствора конуса.
Это выражение определяет величину отрицательного давления, на которую уменьшается атмосферное давление у поверхности Земли в направлении луча l (под углом a к осевой линии смерча).
Под действием сил инерции частицы воздуха начнут двигаться к основанию конуса,  в результате чего объем занимаемый воздухом, будет уменьшаться, а его плотность возрастать.
Найдем степень сжатия в лучевом направлении, используя закон Бойля-Мариотта:
,                                                     (32)
откуда получим:
(33)
Подставив в это выражение значение элементарного объема
при атмосферном давлении р0:
(34)
и проинтегрировав его в пределах от 0 до lm, получим выражение для элементарного объема сжатого воздуха на луче l, определяемого углом a:

(35)
Выражение (35) можно преобразовать, найдя отношение элементарных объемов для сжатого воздуха dWa и воздуха при атмосферном давлении dW0,a:
;                 (36)
(37)
Используя соотношения rh=lmsina , w·rн=, , где и - линейные окружные скорости в основании конуса на радиусах и ,, выражение (37) преобразуем к виду:
(38)
Результаты расчетов по формулам (38) и (31) представлены на рисунке 2 при принятых выше значениях параметров. Из рисунка видно, что конус сжимается в осевом и радиальном направлении, что придает ему форму, близкую к природной. Таким образом, в результате совместного сжатия в радиальном и осевом направлениях формируется структура смерча с уплотненными стенками и разрежением внутри и вне его, что приводит к появлению всасывающего эффекта с внутренней и внешней стороны. Этим всасывающим эффектом, а также большими окружными скоростями на стенках смерча объясняются все физические воздействия смерча на окружающие предметы: их разрушение, поднятие тяжелых предметов на большую высоту, всасывание воды из водоемов и т.п.
При опускании смерча до поверхности Земли его воронка принимает вид усеченного конуса (рис. 3), причем окружная скорость на самой поверхности из-за торможения становится равной нулю, в результате чего картина скоростей в объеме конуса изменяется. Зададимся законом изменения скоростей частиц воздуха по высоте смерча в виде:
,                                              (39)
где
(40)
При таком законе скорость на поверхности Земли (l=0) будет равна нулю, а с увеличением l искажение скорости за счет торможения будет уменьшаться. Поэтому с некоторым приближением будем считать, что в радиальном направлении картина воздействия сил инерции на смерч будет такая же, как и рассмотренная выше, за исключением, может быть, небольшого объема у поверхности Земли. Воздействие же в осевом направлении требует уточнения. Так как кинетическая энергия элементарной массы будет равна:
,               (41)
элементарная сила инерции определится выражением:
(42)
Дифференциальное давление будет равно:
(43)
суммарное же давление на расстоянии la от  поверхности Земли будет иметь вид:
(44)
Для удобства расчетов выражение (44) целесообразно преобразовать. Из геометрических соотношений следует:
;
;
,                                                                           (45)
где V0=wR0 окружная скорость на поверхности Земли.
В соответствии с этими соотношениями выражение (44) примет вид:
(46)
Среднее по высоте давление определится интегралом:
(47)
где - максимальная линейная скорость в основании конуса. На такую величину уменьшится атмосферное давление у поверхности Земли для смерча в форме усеченного конуса.
Теперь найдем степень сжатия воздуха в осевом направлении. По закону Бойля-Мариотта имеем:
,                                                    (48)
где представляет собой элементарный объем полого усеченного конуса высотой dl:
,(49)
так как
(50)
Полный же объем полого усеченного конуса на длине lm определится выражением:
(51)
Подставив выражение (49) в формулу (48) и проинтегрировав ее, получим:
(52)
Для удобства расчетов выражение (52) целесообразно преобразовать к виду:
(53)
Кроме того, отношения и удобнее представить в виде:

(54)
Для расчета относительного сжатия в осевом направлении  примем такое же значение максимальной скорости в основании конической воронки смерча, как и в предыдущем примере, т.е. м/с. Около поверхности Земли эта скорость будет значительно меньше. Примем отношение радиусов /R0=10, тогда V0 будет в 10 раз меньше, чем . Однако, как показывают расчеты картина осевого сжатия почти не будет отличаться от подобной картины для полного конуса. На рисунке 4 показаны отрицательные давления в центре смерча по его высоте и у поверхности Земли в Н/м2, т.е. те давления, на величину которых уменьшается атмосферное давление.
Приведенные расчеты показывают, что и форма смерча, и толщина его стенок, и снижение давления внутри него при выбранных значе­ниях окружных ско­ростей не совсем соответствуют ре­альным значениям. Более близкие ре­зультаты были бы получены при больших значениях окружных скоростей, а это значит, что в материнском вихре облака скорости движения частиц воздуха должны быть значительно больше скорости звука.
Теперь, после рассмотрения физических процессов, происходящих внутри смерча, попробуем объяснить механизм образования конической воронки смерча. В основе образования воронки смерча лежит так называемый материнский вихрь, вращающийся с большими линейными скоростями в облаке (рис. 5). Это вращение передается нижележащим слоям воздуха. Поскольку слои воздуха, расположенные по вертикали будут проскальзывать друг по другу, скорость их вращения по мере удаления от облака должна была бы плавно уменьшаться. Но так было бы, если бы смерч сохранял цилиндрическую форму по всей его высоте. Но что же будет происходить на самом деле, как поведут себя соседние горизонтальные слои, вращающиеся с разными линейными скоростями в соседних, соприкасающихся друг с другом точках? Здесь можно предложить следующий механизм взаимодействия таких слоев: частицы нижележащего слоя, вращающиеся с меньшими скоростями, будут отжиматься частицами верхнего слоя в сторону выравнивания их скоростей, т.е. к оси вихря. Этот эффект можно сравнить с законом Архимеда, когда более легкое тело выталкивается из жидкости. Действительно, как нами было показано,  давление во вращающемся вихре зависит от квадрата линейной скорости, поэтому давление в соседних точках нижележащих слоев за счет проскальзывания будет меньше, чем вышележащих, что приведет к их перемещению по направлению к оси вихря, где частицы вышележащего слоя имеют такие же скорости движения. В результате такого механизма взаимодействия слоев и образуется коническая воронка смерча, вращающаяся как единое целое с материнским вихрем и с той же самой угловой скоростью. При увеличении размеров материнского вихря воронка будет удлиняться, т.е. смерч будет опускаться из облака.
Представляет интерес еще одно физическое явление, возможно, связанное с реальным смерчем. Речь идет о возникновении вихревых нитей из воздуха в экспериментальных моделях вихря [6, с. 65]. Это явление можно объяснить тем, что линейные скорости на внешней и внутренней сторонах частицы воздуха будут различны (см. рис. 6). В результате частица начнет вращаться вокруг своей оси, поскольку между частицами нет жесткого сцепления. Если бы частица была одна, то скорость ее вращения можно было бы определить по формуле:
,                                                           (55)
где rч - радиус частицы. Но так как частиц много и они сцепляются друг с другом, тормозя свое вращение, действительная угловая скорость частицы будет в 2p раз меньше. Доказательство этому будет дано в параграфе, посвященном взаимодействию постоянных магнитов. Так как  частицы воздуха в соседних слоях по вертикали устанавливаются в соответствии с условием равенства их линейных скоростей, поэтому вращающиеся вокруг своих осей частицы и будут образовывать вертикальные нити, вращающиеся как единое целое вокруг своей оси и вокруг оси смерча.
Таким образом,  проведенный нами анализ физических особенностей смерча показал, что предлагаемый метод исследования дает достаточно удовлетворительное совпадение теоретических результатов и реальных процессов, происходящих в смерче, хотя реальная физическая картина в смерче, несомненно будет значительно сложнее.

Полезная информация

Интересные предложения
В ближайшее время планируется опубликовать первую часть научной работы Макарова Б.И. "Законы управляющие вселенной"

Популярные Материалы

Теория

Гидравлический теплогенератор с КПД 120-170 % - вымысел или реальность? КПД выше единицы означает, что количество выделяемого тепла будет больше, чем потребленная электродвигателем энергия. Однако, научного объяснения это важное обстоятельство до сих пор не имеет. Позже мы опубликуем свою версию объяснения этого явления.

Последние Публикации