§2. Физическая сущность взаимодействия токов


Еще Ампер (1775-1836) экспериментально установил интересное явление взаимодействия между двумя проводниками, по которым течет ток: два параллельных проводника притягиваются друг к другу, если по ним проходят токи в одинаковых направлениях, и наоборот, отталкиваются, если токи направлены в разные стороны (рис. 1).
Сила взаимодействия токов, приходящаяся на единицу длины в системе СИ определяется по формуле [7, с. 11]:
(1)
где I1 и I2 - величины токов, l - расстояние между проводниками, К - коэффициент пропорциональности. Закон взаимодействия токов был установлен Ампером в 1820 году.
На основании соотношения (1) устанавливается единица силы тока в СИ и в абсолютной электромагнитной системе единиц (СГСМ-система). Единица силы тока в СИ - ампер - определяется как сила неизменяющегося тока, который проходя по двум параллельным прямолинейным проводникам бесконечной длины и ничтожно малого кругового сечения, расположенных на расстоянии 1 м один от другого в вакууме, вызвал бы между этими проводниками силу, равную 210-7 Н на каждый метр длины.
Единицу заряда q, называемую кулоном, определяют как заряд, проходящий за одну секунду через поперечное сечение проводника, по которому течет постоянный ток силой в 1 ампер. В соответствии с этим кулон называют также ампер-секундой (Ас).
В рационализированном виде формула (1) записывается следующим образом:
(2)
где - так называемая магнитная постоянная. Для определения числового значения используется то, что согласно определению ампера при I1 = I2 = 1A и l =1 м сила F получается равной 210-7 Н/м. Из формулы (2) следует:
Гн/м (Генри на метр)
Коэффициент К в формуле (1) можно сделать равным единице за счет выбора единицы силы тока. Так устанавливается абсолютная электромагнитная единица силы тока (СГСМ - ед. силы тока), которая определяется как сила такого тока, который, протекая по тонкому прямолинейному бесконечно длинному проводу, действует на равный и параллельный ему прямой ток, отстоящий на 1 см с силой в 2 дины на каждый сантиметр длины.
В СГСЭ-системе К оказывается отличной от единицы размерной величиной. Согласно формуле (1) размерность К определяется следующим выражением:
(3)
Здесь учтено, что размерность F есть размерность силы, деленная на размерность длины. Имея в виду, что размерность электрической силы можно определить через размерность заряда q по формуле:
(4)
где L - длина, а тока через отношение:
(5)
где Т - время, размерность К преобразуем к виду:
(6)
Следовательно в СГСЭ-системе К можно представить в виде:
(7)
где c - величина, имеющая размерность скорости, называется электродинамической постоянной. Для нахождения ее численного значения используется соотношение между кулоном и СГСЭ-единицей заряда, которое было установлено опытным путем:
1 Кл»3109 СГСЭ - ед. заряда
Сила в 210-7 Н/м эквивалентна 210-4 дин/см. Согласно формуле (1) с такой силой взаимодействуют токи по 3109 СГСЭ-единиц (т.е. 1 А) каждый при l = 100 см. Поэтому:

откуда:
с=31010 см/с=3108 м/с
Таким образом, значение электродинамической постоянной совпадает с величиной скорости света в вакууме.
Как следует из приведенных рассуждений коэффициент пропорциональности К зависит от выбора системы единиц, поэтому неясно, какой физический смысл следует ему приписать: то ли он связан со скоростью света , то ли с какой-то магнитной постоянной , хотя для нее существует такая интересная зависимость:
(8)
Поскольку проводники с током не похожи на дискретные заряженные тела, взаимодействие между которыми принято считать имеющими электрическую природу, то, взаимодействия проводников с током стали объяснять как магнитные взаимодействия, так же как и взаимодействие токов с магнитной стрелкой и магнитами вообще. Считается, что движущийся по проводам ток создает вокруг себя магнитное поле, имеющее концентрическую конфигурацию (рис. 2), причем направление поля зависит от направления движения тока. Вид этого поля легко определяется экспериментально с помощью железных опилок или магнитных стрелок. Затем было установлено, что магнитное поле создается движением заряженных частиц - электронов или ионов, поэтому стали считать, что электрический ток является движением электронов в металлах или ионов в растворах. Была установлена и скорость дрейфа электронов проводимости. Так для тока силой в 1 ампер, текущего по медному проводу сечением в 1 мм2, скорость дрейфа электронов будет равна примерно 7,410-5 м/с. Вполне очевидно, что движение электронов с такой скоростью не может полностью характеризовать физическую природу тока, хотя бы потому, что действие тока распространяется по проводам практически мгновенно при включении рубильника на электростанции. Значит, есть еще что-то, что может быть названо электрическим током. Нами предлагается новое объяснение физической сущности тока, как движение вакуума с большой скоростью по проводам, а взаимодействие проводников - взаимодействием их полей кинетической энергии. Электроны же в проводнике просто увлекаются движением вакуума, как горный поток увлекает за собой тяжелые камни. Направление движения вакуума будет совпадать с движением электронов.
Рассмотрим сперва взаимодействие параллельных токов одинаковой силы и текущих в одну сторону (рис. 3). Так как в соответствии с экспериментальными данными сила взаимодействия токов зависит от расстояния l между ними в первой степени, то закон изменения скоростей в окружающем проводники вакууме следует представить в виде:
;                                                                             (9)
,                                                                                (10)
где
(11)

l - расстояние между проводниками, и - скорость движения вакуума в проводниках, r1 и r2 - текущие значения координат, показатель степени m в отношении (R/r)m принимается равным единице.
При одинаковых токах граница раздела полей кинетической энергии, воздействующих на проводники, будет расположена посреди межосевого расстояния. Поэтому область, относящуюся к первому проводнику, можно разбить на две части:
(12)
В каждой из них будут существовать поле кинетической энергии:
(13)
и поле потенциальной энергии:
(14)
Для определения сил, действующих на первый проводник, используем выражения (IV, 11,14) и (IV, 11,15), полученные нами для взаимодействующих цилиндров, так как выражения для кинетических энергий в этих случаях будут одинаковы. В результате при m = 1 получим выражения, аналогичные формулам (IV,11,20), (IV,11,34), (IV,11,24), (IV,11,51):
(15)
(16)
(17)
(18)
Суммарная сила F10с здесь определится выражением:
(19)
При антипараллельном движении токов поля кинетической и потенциальной энергии определятся выражением:
;                                                                        (20)
Eпот = 2 E d m2 .
В соответствии с этим силы, действующие на первый проводник, определятся выражениями:
;                                                              (21)

(22)
(23)
К указанным силам в этом случае добавится также сила от динамического давления:
(24)
Интеграл в выражении (24) является табличным:
(25)
В результате сила от динамического давления будет равна:
(26)
При численных расчетах по приведенным формулам подынтегральные функции при j1 = 0 и j1 = p определяются выражениями:
;                                               (27)
(28)
при взаимодействии параллельных токов и такими же выражениями, только умноженными еще на 1,5, для антипараллельных токов.
Рассчитаем силу взаимодействия двух одинаковых токов силой в 1 ампер, протекающим по проводам сечением в 1 мм2 и находящихся на расстоянии в 1м. При таких условиях сила взаимодействия токов считается равной 210-7 Н/м (напомним, что, исходя из этой величины, определяется сила тока в 1 ампер). Для того, чтобы воспользоваться расчетными формулами, определим радиус сечения провода через его площадь S:

Расчетная формула для силы взаимодействия будет иметь вид:
,                                                        (29)
где коэффициент Крез при отношении R1/l 0.001 равен p/2, как при притяжении, так и при отталкивании. Имея в виду, что скорость движения электронов равна 7,410-5 м/с, а h=1м , найдем силу взаимодействия:

которая получилась в тысячу раз больше действительной силы. Это обстоятельство можно объяснить тем, что скорость движения вакуума в проводнике будет во много раз больше, а скорость движения электронов можно считать средней скоростью вакуума по сечению проводника. Тогда картину изменения скорости вакуума можно представить в следующем виде (см. рис. 4).
Среднее значение скорости вакуума в объеме проводника можно определить по формуле:
(30)
где - радиус центрального потока вакуума (тока), V0 - скорость движения этого потока.
Из этой формулы можно найти скорость V0:
(31)
которую следует подставить в выражение (20), считая при этом :
(32)
Отсюда при известном значении силы F и скорости Vср , можно найти отношение Rпр/RT. Обозначив y = Rпр/RT , выражение (32) преобразуем к виду:
(33)
откуда:
,                        (34)
Здесь: rвак = 11011 кг/м3 ; Vср = 7,4 10-5 м/с; Rпр =5,6410-4 м; h/l= 1; F=210-7 Н/м; Крез=p/2
В результате мы получили нелинейное уравнение относительно y, которое можно решить численным методом по способу Ньютона. Представим это уравнение в виде:
(35)
производная от которого будет равна:
(36)
Необходимое для расчетов отношение -f(y)/f1(y) будет иметь вид:
(37)
Решением уравнения (35) при выбранных значениях параметров будет значение y, равное 3,7151015. Тогда скорость V0 может быть найдена из уравнения (31) и будет равна:

что, примерно, в 25 раз больше скорости света.
Диаметр же центрального потока вакуума будет во много раз меньше диаметра провода. Так как:

то

Для проверки подставим найденные значения и в уравнение (29):


Если полученная скорость движения тока покажется слишком большой, можно поступить по-другому. Можно считать скорость движения центрального потока вакуума равной скорости света, т. е. 3108 м/с. Тогда из уравнения (29) можно найти радиус R1, соответствующий радиусу потока вакуума :

и среднюю скорость движения вакуума:

Таким образом, с уменьшением скорости V0 радиус потока вакуума увеличивается, но все равно остается ничтожно малым по сравнению с диаметром провода, а средняя скорость изменяется незначительно. На рисунке 5 по результатам расчетов взаимодействия параллельных и антипараллельных токов построены кривые 1 и 2 для Крез в функции отношения R1/l.

Полезная информация

Интересные предложения
В ближайшее время планируется опубликовать первую часть научной работы Макарова Б.И. "Законы управляющие вселенной"
  • http://woodcort.ru круглые деревянные окна круглое деревянное окно.

Популярные Материалы

Теория

Гидравлический теплогенератор с КПД 120-170 % - вымысел или реальность? КПД выше единицы означает, что количество выделяемого тепла будет больше, чем потребленная электродвигателем энергия. Однако, научного объяснения это важное обстоятельство до сих пор не имеет. Позже мы опубликуем свою версию объяснения этого явления.

Последние Публикации