§4. Взаимодействие тока и магнитной стрелки. Земной магнетизм


Связь между электричеством и магнетизмом была впервые установлена Хансом Кристианом Эрстедом (1777-1851) в опыте по отклонению магнитной стрелки, расположенной около проводника с током. На рисунке 1, а показано первоначальное положение стрелки при отсутствии в проводнике тока, на рисунке 1,б - положение стрелки при прохождении по проводнику тока. Следует отметить, что стрелка располагалась над проводником. Если она будет расположена под ним, то повернется в другую сторону.
Этот опыт показывает, что в пространстве, окружающем проводник с током, действуют силы, вызывающие движение магнитной стрелки. Такие силы называются магнитными силами, совокупность этих сил образует магнитное поле. Считается, что маг­нитное поле имеет вид концентрических ок­ружностей (силовые линии магнитного по­ля), расположен­ных вокруг проводника, при­чем его на­правление зависит от направления движения тока по проводнику. Характер магнитного поля вокруг проводника с током может быть определен с помощью магнитных стрелок (рис. 2). На рисунке показано действительное направление тока, т.е. движение отрицательных зарядов (электронов). Для определения направления силовых линий магнитного поля можно использовать правило правой руки: проводник мысленно обхватывается правой рукой так, чтобы большой палец указывал в направлении тока (положительных зарядов), тогда остальные пальцы окажутся загнутыми в направлении силовых линий.
Нам предстоит выяснить, в чем заключается физическая сущность взаимодействия проводника с током и магнитной стрелки. Во втором параграфе мы рассмотрели взаимодействие двух токов, так что физическая сущность магнитного поля токов нам ясна. Физическую сущность магнитного поля магнитов мы также знаем, мы ее рассмотрели на примере взаимодействия двух магнитов в третьем параграфе. Теперь нам необходимо только рассмотреть взаимодействие этих полей.
Рассмотрим сперва поведение магнитной стрелки около проводника с током, для чего покажем магнитные поля (движение вакуума) около проводника и стрелки (рис. 3).
На рисунке 3,б видно, почему магнитная стрелка займет разные положения в зависимости от ее положения по отношению к проводу (выше или ниже). Магнитные стрелки займут такое положение , при котором вращение их магнитных полей будет совпадать с направлением движения магнитного поля тока: около провода суммарная скорость полей будет больше, чем суммарная скорость (разность скоростей) в наиболее удаленных точках стрелки, причем поэтому стрелки будут расположены перпендикулярно к проводу. На рисунке 3, б сумма скоростей обозначена символом , а их разность - . Очевидно, что только при таком расположении стрелки будут находится в равновесии. Таким образом, получается, что стрелка разворачивается магнитным полем тока в соответствии с потоком вакуума его магнитного поля. Это оказывается возможным потому, что, во-первых, магнитная стрелка не закреплена, а во-вторых, ее масса меньше массы провода. В противном случае все было бы наоборот.
Та же самая картина взаимодействия магнитных полей тока и стрелок будет иметь место и при расположении стрелок, показанном на рисунке 2, т.е. и здесь магнитное поле тока будет разворачивать стрелки в соответствии с направлением своего движения. Можно также сказать, что поворот стрелки происходит под действием силы, возникающей при взаимодействии магнитных по­лей тока и магнитной стрелки. Для определения этой силы возьмем начальное положение стрелки, показанное на рисунке 4, по нор­мали к магнитным силовым линиям тока. Будем считать, что взаимодействие магнитных полей происходит внут­ри магнитной стрелки, как это показано на рис. 4, б. Здесь символ Vr обозначает скорость движения вакуума магнитного поля тока на расстоянии r от проводника. В резуль­та­те сложения скоростей мгновен­ный центр ско­ростей удалится от оси О магнитной стрелки, поэтому возникнет ре­активная сила инерции F, которая будет стре­мится противо­дейст­вовать этому смещению (на рисунке 4,б она направлена впра­во). Величину этой силы можно найти по формуле, полученной нами при рассмотрении движений твердых тел:
,                                                                                (1)
только здесь вместо массы тела берется масса вакуума mвак в объеме стрелки, вместо угловой скорости вращения тела - круговая скорость магнитного поля внутри стрелки, Vr - скорость потока вакуума от движения тока (указано действительное направление тока, т.е. движение отрицательных зарядов - электронов).
В различных поперечных сечениях стрелки на нее будут действовать различные силы, в результате чего возникнет момент, который повернет стрелку северным полюсом к нам, так как сила F1 больше силы F2. Такой поворот магнитной стрелки соответствует экспериментальным данным.
Для определения поворачивающего момента разобьем стрелку пополам и к серединам этих половинок приложим результирующие силы F1 и F2. Вращающий момент в этом случае относительно центра стрелки определится выражением:
,          (2)
где Dr - расстояние между силами F1 и F2, , . Здесь : VI - скорость движения тока, RI - радиус потока тока (проводника).
Принимая, что масса вакуума в объеме магнитной стрелки будет примерно равна:
,                                                                            (3)
где RM - радиус магнитной стрелки, представляемой нами в виде цилиндрического стержня, l - длина стрелки.
С учетом выражения (3) значение момента М будет:
(4)
Приняв площадь поперечного сечения медного проводника равной 1 мм2, силу тока в нем 1 А и соответственно: VI = 7,4·10-5 м/с, = 1·107 В·с-1, В = 0,01 Тл (индукция стрелки), rвак = 1·1011 кг/м3, l = 1,5·10-2 м, r1 » r2 = 1м, RM = 1 мм, Dr = 0.5l = 0.75·10-2 м, найдем численное значение момента М:

Для проверки достоверности данного значения момента используем данные для кварцевого магнитометра - прибора, служащего для измерения магнитного поля Земли [8, с. 70]. Этот прибор состоит из небольшого магнита, подвешенного на кварцевой нити, длиной около 150 мм и диаметром от 12 до 20 мкм. Проверка будет заключаться в определении закручивающего момента, действующего на кварцевую нить. при повороте стрелки на 90°.
Крутящий момент, обусловленный упругостью нити, может быть найден по известной формуле:
,                                                                                   (5)
где j - угол закручивания нити, l - длина нити, G - модуль упругости второго рода, - полярный момент инерции поперечного сечения нити, d- диаметр нити. Для расчета момента примем j = p/2, l = 0,15 м, d = 15 мкм, модуль G для стекла равен примерно 2109 Н/м2. Тогда получим следующее значение крутящего момента:

Как видим, прибор будет реагировать на значительно меньшие моменты. Дело, очевидно, в том, что мы, как и при расчете электродвигателей и генераторов, должны учитывать действие силы F только на частицы магнитной стрелки. Поэтому в расчетную формулу (4) необходимо ввести коэффициент, равный отношению. площади поперечного сечения ядра к площади поперечного сечения атома железа:

Тогда момент, действующий на магнитную стрелку будет равен:

Как видим, при принятом предположении, получилось хорошее совпадение результатов.
Зная момент, действующий на магнитную стрелку и индукцию магнитного поля электрического тока в месте ее расположения, можно найти магнитный момент стрелки mM по формуле:
(6)
Для нашего случая В = 2·10-7 Тл, поэтому магнитный момент будет равен:

Используя магнитную стрелку с известным магнитным моментом, можно найти магнитную индукцию любого магнитного поля, в том числе и магнитного поля Земли.
Все вышеизложенное дает основание говорить, что магнитное поле Земли обусловлено ее вращением, т.е. элементарные частицы при своем движении вместе с Землей увлекают за собой частицы вакуума, скорость которых у поверхности будет равна окружной скорости Земли, равной, примерно, V3 = 463 м/с на экваторе.
Закон изменения скоростей для частиц вакуума с удалением от поверхности Земли на экваторе можно представить в виде:
,                                                                         (7)
где = радиус Земли, h - расстояние от поверхности Земли. Магнитное поле Земли будет действовать на магнитную стрелку при различном ее расположении так, как на нее действует магнитное поле тока, т.е. будет разворачивать по своему движению. Если ось вращения стрелки расположить горизонтально по направлению движения частиц вакуума (рис. 5, а), поле будет поворачивать стрелку в гори­зонтальное по­ложение. Однако, здесь не все так просто, как может показаться на первый взгляд. Дело в том, что с удалением от поверх­ности Земли скорости всех тел, связанных с Землей, в том числе и магнитной стрелки будет увеличиваться пропорционально расстоянию от центра Земли, а скорость магнитного поля, наоборот, будет уменьшаться (см. рис. 5,а). Таким образом, получается, что все тела будут опережать магнитное поле, и оно для них будет как бы встречным, а не попутным “ветром”. Тогда взаимодействие магнитных полей будет происходить по-другому, а, именно, вместо магнитного поля Земли, характеризуемого выражением (7), следует использовать относительную скорость:
,                                                                                (8)
где VT - скорость тел, обусловленных вращением Земли:
,                                                                            (9)
- угловая скорость вращения Земли.
С учетом выражений (7) и (9) относительная скорость движения будет равна:
(10)
На поверхности Земли относительная скорость будет равна нулю и никакого взаимодействия полей не будет.
Характер взаимодействия полей и возникающие при этом силы показаны на рисунке 5,б. На северный конец стрелки будет действовать большая сила, чем на южный, так как относительная скорость для него будет больше, поэтому стрелка повернется северным концом к нам.
Если магнитная стрелка находится на экваторе, она займет строго горизонтальное положение. Если же она будет находится на другой широте, она будет отклоняться от горизонтального положения, причем северным концом вниз для северного полушария. Это обстоятельство можно объяснить тем, что относительная скорость движения будет увеличиваться по направлению к полюсам. Для доказательства этого утверждения рассмотрим положение стрелки на произвольной широте, определяемой углом Q (рис. 6). Найдем относительные скорости для южного и северного концов магнитной стрелки длиной l, имея в виду, что расстояния от этих концов до оси вращения Земли будут разными: r1>r2. Законы изменения скоростей магнитного поля Земли для этих двух положений в соответствии с выражением (10) и с рисунком 6 будут иметь вид:
;                                (11)
,                                      (12)
где
;                                              (13)
(14)
Тогда относительные скорости для обоих концов стрелки будут равны:
;                 (15)
(16)
Для сравнения этих относительных скоростей возьмем их разность, причем для упрощения выкладок примем m = 1:
(17)
Для дальнейшего упрощения данного выражения принимаем r1/r2 = 1, cos (Q + DQ/2) = cos (Q - DQ/2) = cosQ, sinQ/2 = Q/2. Тогда после преобразований будем иметь:
(18)
Так как второе слагаемое в скобках значительно меньше единицы, выражение (18) будет положительным, а это значит, что относительная скорость будет по абсолютной величине меньше относительной скорости , поскольку они обе являются отрицательными величинами, как это следует из выражений (15) и (16).
В связи с этим при горизонтальном расположении магнитной стрелки на ее концы будут действовать разные силы F’ и F”, как это показано на рисунке 7, причем F’ > F” . Под действием большей силы F’ северный конец магнитной стрелкиопустится и она будет расположена под углом к поверхности Земли. Это будет так называемое наклонение магнитной стрелки. Опускание северного конца стрелки будет происходить до тех пор, пока не выровняются величины относительных скоростей вакуума на обоих ее концах.
Если ось вращения магнитной стрелки будет расположена вертикально (рис. 8), магнитное поле Земли будет вызывать наклонение северного полюса стрелки к поверхности Земли. Стремление же северного полюса стрелки указывать на северный географический полюс определяется тем, что магнитное поле Земли разворачивает стрелку в то положение, при котором поле стрелки не противодействует полю Земли (рис. 8,в).
Кроме наклонения существует также склонение магнитной стрелки, когда направление ее продольной оси отклоняется от географического меридиана. Это явление можно объяснить наличием еще одного потока вакуума, направленного к поверхности Земли и обусловленного наличием градиента поля кинетической энергии у вращающегося вместе с Землей вакуума в радиальном направлении (рис. 8,а). Этот поток огибает поверхность Земли в меридиональном направлении и движется к ее полюсам. Поскольку Земля не является идеальным шаром эти потоки не будут симметричными, поэтому их взаимодействие с противоположных сторон Земли не уравновешивается, и, возможно, что они в различных местах проходят сквозь всю Землю, в связи с чем склонение может быть как западным, так и восточным.
Механизм склонения показан на рис. 8,б. Вертикальные скорости движения вакуума взаимодействуют с круговым магнитным полем стрелки, в результате чего возникают горизонтальные силы и . Вертикальные составляющие скорости движения вакуума. очевидно, будут увеличиваться по мере удаления от экваториальной плоскости Земли, так как будет уменьшаться лобовое сопротивление со стороны Земли, поэтому основное склонение в северном полушарии будет восточным.
Так как существует склонение магнитной стрелки, магнитный меридиан не будет совпадать с географическим и южный магнитный полюс Земли не будет совпадать с северным географическим полюсом (если смотреть со стороны северного магнитного полюса, вращение вакуума должно происходить по часовой стрелке).
Таким образом, геомагнитное поле представляет результат сочетания нескольких потоков частиц вакуума, обусловленных вращением Земли вокруг своей оси, а также, конечно, и движением вокруг Солнца. На геомагнитное поле оказывает влияние и магнитное поле Солнца.
Изложенные нами соображения о характере магнитного поля Земли в общем подтверждаются существующими экспериментальными данными. Действительно, на планетах и естественных спутниках, например, Луне, которые имеют малую скорость вращения вокруг оси, магнитное поле очень слабо, и наоборот, у быстро вращающихся планет оно велико.

Полезная информация

Интересные предложения
В ближайшее время планируется опубликовать первую часть научной работы Макарова Б.И. "Законы управляющие вселенной"
  • Мебель для офиса купить офисную мебель prime-wood.ru/mebel-dlya-personala/.

Популярные Материалы

Теория

Гидравлический теплогенератор с КПД 120-170 % - вымысел или реальность? КПД выше единицы означает, что количество выделяемого тепла будет больше, чем потребленная электродвигателем энергия. Однако, научного объяснения это важное обстоятельство до сих пор не имеет. Позже мы опубликуем свою версию объяснения этого явления.

Последние Публикации