§11. О смещении перигелия планет

Одной из причин, зародивших сомнение в истинности закона тяготения Ньютона, было аномальное смещение перигелия Меркурия, открытое французским астрономом Леверье в середине XIX века. Это явление заключается в том, что точка эллиптической орбиты планеты, ближайшая к Солнцу, перемещается в пространстве в прямом направлении, т.е. по направлению движения планеты, вследствие чего вся орбита начинает вращаться  вокруг Солнца в том же направлении (рис. 1). Объяснение этому явлению Леверье пытался дать, предположив, что между Солнцем и Меркурием есть какое-то планетарное вещество, в виде небольшой планеты, которой последующие ученые дали название Вулкан. В дальнейшем это предположение не подтвердилось. Затем оказалось, что смещение перигелия имеет место не только у Меркурия, но и у других планет солнечной системы, в том числе и у Луны. Выяснилось также, что движение Луны все время ускоряется. История поисков объяснения этого явления изложена в обстоятельной работе Н. Т. Роузвера [14] . Мы же кратко остановимся на основных идеях, предлагаемых для объяснения смещения перигелия.
Поскольку других материальных тел, могущих влиять на движение Меркурия, между ним и Солнцем не оказалось, Леверье предположил, что на смещение перигелия могут влиять другие планеты. Результаты его расчетов приведены в таблице 1.
Таблица 1.

Однако, влиянием планет оказалось невозможным объяснить всю величину смещения перигелия, которая была больше расчетной на 39“ за столетие. Это расхождение Леверье пытался объяснить введением дополнительной силы в закон тяготения Ньютона, который в этом случае принимал следующий вид (в векторной форме):
,                                                                        (1)
где G - постоянная гравитации, M - масса Солнца, m - масса планеты, r- расстояние от планеты до Солнца, - единичный вектор, - дополнительная сила. Однако, эта попытка Леверье оказалась безуспешной.
В 1895 году Ньюком использовал другую модификацию закона тяготения в виде:
,                                                                                     (2)
где п=2+d , d - очень малое число, порядка 1,510-7 . Представление закона тяготения в таком виде давало возможность объяснить прямое смещение перигелия у Меркурия за счет подбора величины d . Кстати, подобную идею выдвигал еще и Ньютон. Были и другие варианты изменения закона тяготения, но все эти попытки не дали желаемых результатов.
Были попытки использовать и эфир, как тормозящую среду, однако, его необычные свойства, в частности огромная внутренняя энергия, останавливали здравомыслящих ученых. Так, например, Максвелл, говорил [14, с. 159]: “Будучи неспособным поныть, каким образом среда может обладать такими свойствами, я не могу продвигаться дальше в этом направлении в поисках причин гравитации”.
В настоящее время считается, что недостающие 43”в перигелии Меркурия хорошо объясняет общая теория относительности А. Эйнштейна, причем то трактуется как одно из основных подтверждений ее истинности.
По современным данным смещение перигелия Меркурия объясняется следующими причинами [15, с. 202-205] (см. таблицу 2).

Таблица 2.

Из данных, приведенных в этой таблице, следует, что, смещение перигелия Меркурия на самом деле гораздо больше, чем это отмечается в других работах, посвященных этому вопросу. Очень большой вклад в смещение перигелия Меркурия вносит прецессионное движение планеты, хотя этот вопрос в учебной литературе почему-то не обсуждается и не объясняется.
Необъясненное смещение перигелия Меркурия в 43” мы предполагаем объяснить за счет тормозящего действия эфира или физического вакуума, который является материальной средой, и как бы ни мала была плотность эфира по сравнению с плотностью вещества микрочастиц (» в 106 раз меньше), все равно он будет оказывать сопротивление при любых скоростях движения материальных объектов. Свойства эфира будут рассматриваться в пятой главе. Подобная идея уже рассматривалась немецким астрономом Зеелигером в 1906 году, только вместо эфира сопротивление движению он связывал с наличием крошечных частиц, находящихся в пределах орбиты Меркурия, что подтверждалось наличием зодиакального света [14, с. 84]. Следует отметить, что  гипотеза Зеелигера хорошо объясняла смещение перигелия Меркурия, и только появление теории Эйнштейна привело к ее забвению.
Для упрощения поставленной задачи мы примем несколько допущений: траекторию движения планет будем считать круговой, сопротивление движению планет со стороны эфира постоянным.
Тогда при движении планеты по средней орбите скорость ее будет непрерывно уменьшаться в соответствии с выражением:
(3)
где - начальное значение скорости на средней орбите, - ускорение торможения, F- сила сопротивления со стороны эфира, m- масса планеты, - время движения.
Если бы планета была обычным телом, движущимся по какой-либо поверхности, она бы постепенно теряла скорость в соответствии с выражением (3) и сравнительно быстро затормозилась бы даже при малом ускорении а, т.е. при малом сопротивлении движению. Но планеты свободно вращаются вокруг Солнца и на них действует не только сила притяжения со стороны Солнца, но и центробежная сила, обусловленная вращением вокруг Солнца, которая в расчетах не принимается во внимание, так как во-первых, силы инерции считаются фиктивными, и во-вторых, считается, что планеты не вращаются, а совершают поступательное движение по орбите.
При движении планеты по средней орбите центробежная сила инерции уравновешивается силой притяжения к Солнцу, поэтому такая орбита и является круговой и стационарной. Чтобы сместить планету с этой орбиты требуется добавочное воздействие на нее. Таким воздействием и будет сопротивление со стороны эфира.
Поскольку скорость движения планеты за счет сопротивления будет уменьшаться, нарушится равновесие между силой притяжения и центробежной силой инерции, так как центробежная сила инерции будет уменьшаться. Тогда под действием силы тяготения планета начнет приближаться к Солнцу. При этом, однако, касательная скорость планеты начнет возрастать в соответствии с законом сохранения момента количества движения:
,                                                                                              (4)
где - средняя скорость движения планеты по средней орбите, определяемая выражением (3), - радиус средней орбиты, V- скорость планеты на новом расстоянии r от Солнца.
Как следует из выражений (3) и (4) новая скорость движения планеты будет равна:
(5)
Радиальное движение планеты будет происходить до момента выравнивания центробежной силы инерции и силы притяжения:
,                                                                   (6)
которое с учетом выражения (5) может быть приведено к виду:
,                                                       (7)
откуда можно найти величину радиуса r:
(8)
Полученное выражение можно преобразовать, имея в виду, что на средней орбите центробежная сила инерции и сила притяжения равны:
(9)
Тогда получим:
(10)
Найденное значение r подставим в выражение (5), в результате получим:
(11)
Эту формулу можно использовать для определения перемещения планеты по орбите в касательном направлении, имея в виду, что :
(12)
Ввиду малости значения ускорения а натуральный логарифм может быть заменен приближенным выражением в соответствии с формулой:
(13)
где <<1. Приравняв выражения под знаком логарифма, найдем выражение для величины :
,                                                                         (14)
откуда:
(15)
Тогда перемещение S определится следующим приближенным выражением:
(16)
Нас интересует отклонение данного перемещения от невозмущенного перемещения по круговой орбите. Оно определяется выражением:
(17)
Так как отношение значительно больше единицы в виду малости а, формулу (17) можно представить в виде:
(18)
Чтобы пользоваться этой формулой, надо знать величину ускорения а, т.е. надо знать величину тормозящей силы. К сожалению, рассчитать эту силу не представляется возможным. Однако, выход из данного положения есть: формулой (18) можно воспользоваться для определения ускорения а по известному перемещению S для какой-либо планеты:
,                                                                                       (19)
где перемещение может быть найдено по добавочному угловому смещению :
(20)
Для этого можно воспользоваться смещением перигелия для одной из планет, а результаты потом проверить для других планет.
Кроме смещения в касательном направлении планеты будут смещаться  и в радиальном направлении, что и обусловливает поворот всей орбиты в целом. Величина этого смещения в соответствии с выражением (10) будет равна:
(21)
Найдем тормозящее ускорение эфира, используя смещение перигелия у Венеры, которое составляет за сто лет. Сперва по формуле (20) найдем дополнительное линейное перемещение Венеры за один земной год:
,
где угловое смещение переводится в радианы за оди  год.
Поскольку сидерический период обращения Земли вокруг Солнца составляет 365,26 суток, то один земной год составит  365,2636024=3,156107 сек. Тогда ускорение а, обусловленное торможением среды (эфира), будет равно:

Используя это ускорение, найдем, в качестве примера, смещение перигелия для Земли. Однако, надо иметь в виду, что Земля отличается от Венеры и размерами и массой. Это обстоятельство следует каким-то образом учесть. Будем считать, что сопротивление движению любой планеты со стороны эфира будет, как и в гидравлических расчетах, пропорционально площади ее поперечного сечения и квадрату скорости ее движения. Тогда отношение ускорений для двух планет определится выражением:
(22)
откуда можно найти любое а.
Так как для Венеры и Земли экваториальные радиусы соответственно будут равны 6050 км и 6378 км, а средние орбитальные скорости 35 км/с и 29,8 км/с, найдем , соответствующее ускорению Земли:
Теперь по формуле (18) найдем для Земли:

Угловое смещение перигелия Земли за один год находим по формуле:

за сто лет это смещение составит примерно , что соответствует астрономическим наблюдениям [15, с.203].
В радиальном направлении Венера и Земля за один земной год сместятся в соответствии с формулой (21) на следующие расстояния:
;

Теперь по предлагаемой методике, используя полученные данные, найдем смещение перигелия Меркурия, у которого R=2437 км, =57,9 106 км, =47,86 км/с:
;
;

что за сто лет составит .
Как видим, этот результат почти в десять раз меньше действительного смещения перигелия Меркурия. Это обстоятельство можно объяснить только тем, что сопротивление движению Меркурия будет больше, чем сопротивление другим планетам, так как он расположен значительно ближе к Солнцу. Это вполне убедительное заключение.
Результаты расчетов смещения перигелия для всех остальных планет за один год представлены в таблице 3.

Таблица 3

У автора нет экспериментальных данных для проверки полученных величин  смещения перигелиев указанных планет.
Если смещение перигелиев планет обусловлено их торможением при взаимодействии с физическим вакуумом, это приводит к интересным последствиям. Так как смещение перигелиев планет связано с их приближением к Солнцу, то это, в конце концов, приведет их к падению на Солнце. Приведенные выше формулы дают возможность найти время, по истечении которого это явление может произойти. Для расчета времени существования планет, начиная с настоящего момента времени, можно использовать формулу (10), преобразовав ее к виду:
,                                                                       (23)
где расстояние r следует брать равным радиусу Солнца, равного Rc=696103 км.
Для Земли время ее существования будет зависеть от следующих параметров:

и будет равно:

что соответствует примерно 24 млн. лет.
Получился, как видим, довольно неожиданный результат, так как Земле осталось существовать не так уж и долго, если, конечно, автором не учтены еще какие-то важные обстоятельства, как, например, притяжение со стороны других более удаленных планет.
Формулу (10) можно также использовать и при обратном движении времени, чтобы найти расстояние от планет до Солнца в далеком прошлом. В этом случае время следует брать с отрицательным знаком. Для Земли, примерно, 24 млн. лет назад (t=7,351014 сек), это расстояние было равно:
,
т.е. Земля во столько раз находилась дальше от Солнца, чем находится сейчас. Значит, и другие планеты тоже находились дальше от Солнца. Следовательно, солнечная система как бы “съеживается”. Наверно, последствия этого сжатия, если оно существует на самом деле, можно обнаружить по каким-то известным нам явлениям.