§14. Скольжение камня по воде

§14. Скольжение камня по воде
Почти все в детстве бросали камни по касательной к поверхности воды и смотрели как они скачут по поверхности, распространяя вокруг себя расходящиеся круги (рис. 1, б). Это называлось “печь блины”. Было очень интересно узнать, почему так происходит, что заставляет тяжелый камень отталкиваться от воды, не давая ему утонуть. Однако, ответа на этот вопрос не было, как нет его и до сих пор. И только теперь появилась возможность решить эту проблему, используя понятие поля кинетической энергии. Мы уже много задач решили по разработанному нами методу. Эта задача решается аналогичным образом. Действительно, брошенный вдоль поверхности воды плоский камень будет скользить по воде, приводя в движение ее частички как на самой поверхности, так и в глубине, в результате чего возникает поле скоростей и соответствующее ему поле кинетической энергии (см. рис. 1, а). Для решения задачи необходимо задаться законом изменения скорости частиц воды по глубине, т.е. в функции координаты Z. Чисто условно примем закон изменения скорости в виде:
,                                                                             (1)
где - скорость движения (скольжения) камня по воде, L- глубина водоема (как будет видно из дальнейших выкладок, этот параметр не имеет никакого значения для рассматриваемой задачи).
Тогда на элементарную частицу воды массой dm, будет действовать элементарная сила инерции dF:
,                                                                                      (2)
где кинетическая энергия этой частицы будет равна:
(3)
Подставив значение кинетической энергии в выражение (2), найдем элементарную силу dF:
(4)
Знак минус показывает, что сила dF направлена к поверхности воды.
Результирующая сила от всех элементарных сил инерции, действующих на каждую частичку воды, определится интегралом от выражения (4), в которое предварительно надо подставить значение массы dm:
(5)
где - плотность жидкости, - площадь соприкосновения камня с жидкостью.
В результате получим:
(6)
Как следует из полученного результата сила F не зависит от закона изменения кинетической энергии по глубине Z.
Таким образом, на камень будет действовать выталкивающая сила, величина которой зависит от плотности жидкости, скорости движения (скольжения) камня и от величины поверхности касания камня с водой. Для того, чтобы камень мог отскочить от поверхности воды, эта сила должна быть больше веса камня G. Выразив вес G через объем камня:
,                                                                                    (7)
где и - усредненные значения поперечного сечения и высоты камня, - плотность камня, условие отталкивания приведем к виду:
,                                                              (8)
откуда можно найти скорость , которую необходимо сообщить камню:
(9)
В этой формуле отношение практически всегда будет больше 1. Обозначив его через , формулу (9) приведем к виду:
(10)
Для примера рассмотрим достаточно плоский камень, толщиной =1 см и 1,2. Имея в виду, что 2,7103 кг/м3, а кг/м3, получим:
м/c,
что составит, примерно, 3 км в час.
Такую и даже большую скорость можно сообщить камню при броске. Поэтому и получается иногда при удачном броске много подпрыгиваний камня.
Если же камень не будет плоским, то коэффициент будет в несколько раз больше единицы, будет также большим, поэтому скорость увеличится и, кроме того, возрастет лобовое сопротивление воды движению камня. Поэтому такой камень очень трудно заставить скакать по воде.

Полезная информация

Интересные предложения
В ближайшее время планируется опубликовать первую часть научной работы Макарова Б.И. "Законы управляющие вселенной"
  • http://zoneco.ru none apollo flexiso.

Популярные Материалы

Теория

Гидравлический теплогенератор с КПД 120-170 % - вымысел или реальность? КПД выше единицы означает, что количество выделяемого тепла будет больше, чем потребленная электродвигателем энергия. Однако, научного объяснения это важное обстоятельство до сих пор не имеет. Позже мы опубликуем свою версию объяснения этого явления.

Последние Публикации