Глава IV. Взаимодействие тел с окружающей средой и через посредство среды. Гидродинамические эффекты.

В предыдущей главе было рассмотрено  движение дискретных тел с учетом действия сил инерции, причем эти тела рассматривались не как материальные точки, а как протяженные объекты, имеющие свою форму и размеры. Эти тела не считались абсолютно жесткими, т.е. недеформируемыми, что дало возможность объяснить необходимость использования сил инерции. Кроме того твердые тела рассматривались не как совокупность материальных точек, а как сплошные cреды, что позволило ввести понятие полей скоростей и кинетической энергии и использовать их для определения инерционных сил.
Такая постановка проблемы роднит механику твердых тел с механикой сплошных сред, изучающей движение жидких и газообразных сред, позволяет использовать одни и те же законы механики и методику исследования движения этих сред, а также их взаимодействие с дискретными объектами. Более того, дискретные объекты, взаимодействуя со сплошными средами, получают возможность взаимодействовать друг с другом через посредство этих сред. Практически большинство задач механики связано с таким взаимодействием, однако, во многих случаях взаимодействие тел с окружающей средой не учитывается, ввиду незнания механизма такого взаимодействия. Такие задачи изучаются в разделах механики, называемых газо- и гидродинамикой. Мы объединим эти задачи под одним общим названием гидромеханики, рассматривая газ как один из видов жидкости, тем более, что к ним будет применяться один и тот же метод исследования.
Практика показала, что свойства жидкостей и газов отличаются от свойств твердых тел ввиду их большей внутренней подвижности. Это приводит к значительному усложнению их реальных движений, которые трудно поддаются теоретическому исследованию. Поэтому многие явления, обнаруженные экспериментально, не имеют достоверного объяснения и рассматриваются как парадоксы. В настоящее время почти вся гидродинамика представляет собой набор различных парадоксов. Мы попытаемся дать объяснения многим существующим парадоксам, выявить их физическую сущность, показать наличие новых эффектов. Конечно, при  этом придется идти на определенные упрощения задач, делать определенные допущения. Так, например, нигде не будут рассматриваться турбулентные движения, все движения жидкости будут считаться ламинарными. Поэтому все решения рассматриваемых задач следует считать приближенными. Однако, эти решения, по нашему мнению, достаточно хорошо раскрывают физическую сущность явлений.
Прежде чем рассматривать задачи гидромеханики, выясним физическую сущность сил инерции, возникающих в жидких и газообразных средах. В первой главе для твердых тел было установлено, что силами инерции являются упругие силы, возникающие при их деформации. Несомненно, что такое определение должно относиться и к сплошным средам. Докажем это на примере цилиндра, вращающегося в жидкой или газообразной среде (рис. 1). Для доказательства используем те же рассуждения, что и для твердых тел (см. главу I).
Вращающийся цилиндр приведет во вращение частицы окружающей среды, причем, чем дальше будут находиться частицы, тем меньше будет их линейная скорость и соответственно меньше кинетическая энергия их движения. Энергии частиц, находящихся рядом друг с другом на расстоянии dr, определяются выражениями:
;                                                                                    (1)
,                                                                            (2)
где dm- масса частиц, и - их окружные скорости.
Для определения конкретных значений этих энергий необходимо знать характер распределения скоростей частичек среды по координате r. Из литературных источников известно [1, с. 85], что изменение скорости жидкости по радиусу r для тела цилиндрической формы описывается выражением:
,                                                                                        (3)
где - окружная скорость на поверхности цилиндра, R- радиус цилиндра. Поэтому выражения (1) и (2) примут вид:
;                                                                            (4)
(5)
Разность энергий у соседних частиц жидкости будет равна:
(6)
Таким образом, при передаче движения от ближайшей частицы к соседней следующей частице часть кинетической энергии теряется. Очевидно, она затрачивается на преодоление радиальной силы dF, направленной навстречу, т.е. к центру цилиндра. При этом должно выполняться соотношение:
,                                                                        (7)
откуда получаем:
,                                                                                   (8)
т.е. уже известное нам выражение, характеризующее градиент поля кинетической энергии.
Используя выражение (6), получим:
(9)
Сила dF , определяемая выражением (9), будет действовать постоянно и будет поддерживать частицу среды  в деформированном состоянии, причем деформация сжатия частицы будет больше со стороны тела, чем с противоположной стороны, так как сила dF увеличивается при приближении к цилиндру. Характер деформации частицы показан на рис. 1, упругие силы dFl и dF2 , действующие на частицу, не равны друг другу, причем , а их результирующая сила направлена к телу. Характер деформации частицы можно определить и по картине изменения скоростей в  среде- деформация растяжения в касательном направлении будет большей со стороны большей скорости, в радиальном же направлении сжатие будет больше с внутренней стороны.
Таким образом сила dF, представляющая собой упругую силу деформации частиц среды, а следовательно, и силу инерции, может быть определена через изменение кинетической энергии частиц среды по пространственной координате.
Аналогичная картина будет иметь место и при обтекании движущейся средой дискретных твердых тел, например, цилиндра (рис. 2). За счет торможения о тело скорость движения частиц среды уменьшается, поэтому часть кинетической энергии переходит в потенциальную энергию деформации, характер которой показан на рис. 2. Поэтому результирующая внутренняя упругая сила частицы будет направлена во внешнюю сторону, т.е. от цилиндра. Величина этой силы определится производной от потенциальной энергии деформации, взятой со знаком минус:
(10)
где - потенциальная энергия деформации частиц среды,  определяемая разностью кинетических энергий в зависимости от радиуса r, - невозмущенная (неискаженная) начальная скорость среды,  постоянная по величине, - текущее значение искаженной скорости среды.
Таким образом, из рассмотренных при-меров следует, что упругие силы, обусловлен-ные потенциальной энергией деформации частиц среды, могут выражаться через кинетическую энергию их движения в виде ее производной по пространственной координате. Это обстоятельство значительно облегчает исследование взаимодействия тел с окружающей средой.
Полученные нами формулы для сил инерции, действующих в объеме жидкости оказались точно такими же, что и для твердых тел. Однако, здесь есть одна существенная особенность. Дело в том, что в отличие от твердого тела частицы жидкости и газа при движении скользят друг по другу, что приводит их к нагреванию. Следовательно часть кинетической энергии будет тратиться не только на деформацию частицы, но и на нагрев. Тогда потенциальная энергия, приобретенная частицей, будет меньше потери всей энергии пусть и на небольшую величину. Закономерно возникает вопрос: будут ли в таком случае выполняться полученные нами зависимости (8) и (10)? На этот вопрос можно ответить утвердительно, так как нагрев частиц приводит к их расширению, а в условиях сплошной среды  это расширение ограничено, что приведет к появлению дополнительных упругих сил, результирующая же сила (сила инерции) будет точно соответствовать полной потери кинетической энергии в соответствии с характером ее изменения. Поэтому можно сказать, что упругие силы, возникающие в жидкости и газе, обусловлены как потенциальной энергией деформации частиц, так и их нагревом.

 

Полезная информация

Интересные предложения
В ближайшее время планируется опубликовать первую часть научной работы Макарова Б.И. "Законы управляющие вселенной"
  • Казино вулкан азартные игры вулкан.

Популярные Материалы

Теория

Гидравлический теплогенератор с КПД 120-170 % - вымысел или реальность? КПД выше единицы означает, что количество выделяемого тепла будет больше, чем потребленная электродвигателем энергия. Однако, научного объяснения это важное обстоятельство до сих пор не имеет. Позже мы опубликуем свою версию объяснения этого явления.

Последние Публикации